よくある質問 (nextnano.QCL - 量子カスケードレーザ用ソフトウェア)　

Frequently asked questions about nextnano.QCL - Software for Quantum Cascade Lasers

NEGF法の背景に関する資料でお薦めはありますか。
NEGFの最初の読み物として、Supriyo Dattaによって発行されたいくつかの優れた導入があります。 NEGFに関する他の本や記事には、通常、高度な量子力学または場の量子論が必要です。
・S. Datta著の本「Quantum Transport：Atom to Transistor」は、わかりやすいNEGFへの導入です。
・S. Dattaによるより高度な本としてはElectronic Transport In Mesoscopic Systemsがあります。 第8章は良い導入です。
・別のわかりやすい記事です。Nanoscale device modeling: the Green's function method, S. Datta, Superlattices and Microstructures 28, 253 (2000)
・T. KubisがセクションVIIIでNEGF法を説明しているQCLに関するレビュー記事があります。 Modeling techniques for quantum cascade lasers, C. Jirauschek, T. Kubis, Applied Physics Reviews 1, 011307 (2014)

どのくらいのメモリが必要ですか？
16 GBのRAMをお勧めします。 一部の入力ファイルには8 GBで十分です。 十分なメモリが利用できない場合、コードは信じられないほど遅くなります。

シミュレーションを起動するとエラーメッセージが表示されます。
.NET Frameworkバージョン4.6以降がシステムにインストールされていることを確認してください。

入力ファイルのどこでレイヤーシーケンスを開始すればよいですか？
計算の結果は、シーケンスが開始するマテリアルレイヤーに依存しないようにする必要があります。つまり、マテリアルレイヤーシーケンスの巡回置換によってシミュレーション結果が変わることはありません（そうでない場合、収束係数が十分に正確になるように選択されていないことを意味します）。

QCL入力ファイルで定義する必要がある周期(periods)はいくつですか？
標準ユーザーが指定するのは１周期だけで十分です。 開発者（または好奇心旺盛なユーザー）は、手動で、すなわち井戸／バリア構造とドープ領域を繰り返すことで、実行できる複数の周期を持ちたい場合があります。 ただし、そうすることに物理的な関心はありません（コードの一貫性のテストを除きます）。 計算と収束が長くなるだけです。 より長いコヒーレンス長のみを考慮したい場合は、コヒーレンスの周期数を増やすことができます（<Coherence_length_in_Periods>）。 ゲインに関しては、シミュレーションする周期の数に関係なく、ゲインスペクトルは同じままである必要があります。 実際、マテリアルゲインは1周期の平均です。

伝導帯オフセットはどのように定義されていますか？
2つのオプションがあります。
オプションa） 伝導帯オフセット（CBO）を直接指定すると、価電子帯オフセット（VBO）が計算されます。
オプションb） 価電子帯オフセット（VBO）を指定すると、伝導帯オフセット（CBO）が計算されます。



Ev,avは、重いホール（hh）、軽いホール（lh）、スプリットオフホール（so）の平均エネルギーです。
Δsoはスピン軌道分裂エネルギーです。

・オプションa）伝導帯オフセット（CBO）Ecを指定する
<UseConductionBandOffset>true</UseConductionBandOffset>


Ehh(T)=Ec−Egap(T)

・オプションb）価電子帯オフセット（VBO）Ev,avを指定する
伝導帯エッジEcが計算され、温度に依存します。
<UseConductionBandOffset>false</UseConductionBandOffset> （デフォルト）

Ehh=Ev,av+1/3Δso
Ec(T)=Ehh+Egap(T)

バンドギャップEgapは温度に依存することに注意してください（Varshniの公式）。ここで、αとβはVarshniパラメーターです。

Egap(T)=Egap(T=0 K)−αT2／(T+β)

グリッド間隔"<Spatial_grid_spacing unit = nm>"をどのように選択しますか？
通常、QCLの層の厚さは約1 nmです。たとえば1.3 nmと1.7 nmです。

したがって、この場合、0.2 nmと0.3 nmのグリッド間隔は結果に大きな違いをもたらしますか？
通常、この場合、差は大きくありません。 ただし、これは構造ごとに個別にチェックする必要があります。 0.2 nmから0.3 nmは、グリッド間隔の妥当な数値です。

"Check G lesser = 0.922712086509952"および "Check spectrum function = 0.917313676654421 "の意味は何ですか？
最終値が1と大幅に異なる場合、これらは、一部の状態がエネルギーグリッドによって正しく考慮されていないことを示しています。すなわち、グリッドの間隔が粗すぎるか、エネルギー範囲が正しく定義されていないか（またはEmin_shiftとE_max_shiftの役割を参照） 、またはその両方です。

エネルギーグリッドの "Emin_shift"と"E_max_shift"の意味がわかりません。 例を挙げていただけますか？
これらの値は、エネルギー範囲の上限と下限に関連しています。 次の図では、エネルギースケールの下端が高すぎるため、<Emin_shift unit="meV">50</Emin_shift>および<Emax_shift unit="meV">0</Emax_shift>の使用は、適切な選択ではありません。



次の図は、<Emin_shift>を50 meVシフトしたときの結果を示しています：<Emin_shift unit="meV">0</Emin_shift>および<Emax_shift unit="meV">0</Emax_shift>
これにより、より良い収束とより正確な結果が得られます。



しかし、上端は占有スペクトル範囲をはるかに超えています。 以下の図で<Emin_shift unit="meV">0</Emin_shift> と<Emax_shift unit="meV">-250</Emax_shift>>を使用すると、エネルギースケールの下端と上端の両方を正しく考慮しながら、計算時間が短縮されます。



ゲインを計算するときに、周期数(number of period)はどのように考慮されますか？
ゲインに周期数を掛ける必要はありません。 ゲインは、1 /periodではなく、（cm-1）で与えられます。 ゲインは、単一の周期にわたって平均化されます。 しかし、とにかく、ゲイン（cm-1）は、考慮される周期の数に依存するべきではありません。

（つづき）QCLの場合、アクティブ領域には多くの周期があります。 ただし、入力ファイルでは、周期番号は考慮されません。 実際のQCLでは、ゲインは周期数に比例するはずです。 したがって、この数値がNEGFでどのように考慮されているのか理解できません。
単位長あたりのゲインは、通常cm-1（Wikipedia：Gain (laser)）で与えられますが、周期の数には依存しません。 しかし、代わりに、キャビティ内の往復ゲイン（Wikipedia：Round-trip gain）を参照すると思います。これは、g*2*length(of active region)によって与えられます。

"<Lateral_motion><!%%--%% Lateral energy spacing %%--%%><Value unit=%%"%%meV%%"%%>"には、どの値を選択する必要がありますか？
（2D DOSプロットで確認できる）状態の線幅よりも小さくする必要がありますが、この値が小さいほど計算時間が長くなります。 THz QCL設計には約4〜5 meV、中赤外線設計には約10 meVをお勧めします。 典型的な中赤外線QCLでは、40 meVまでの値で十分です（また、計算は10 meVよりはるかに高速です）。 値が大きいと、広がりが過大評価されますが、代わりに粗いエネルギーグリッドでの収束に役立ちます。 しかし、それはそれほど正確ではありません。 実際には、エネルギーグリッドと横方向のエネルギー間隔を同時に削減する必要があります。
横方向のエネルギー間隔は、電子が自由に移動できる（サブバンド）成長軸に垂直な方向のエネルギー分散の離散化に関連しています。

私の結果が実験と一致しません。
使用された有効質量(effective masses)の不一致が原因である可能性があります。 一方、界面粗さパラメータ(interface roughness)は重要なパラメータです。 A. Wackerの論文で与えられた値は、実験データに合わせるために取られたようです。 ただし、弾性散乱のモデルは簡略化されているため（散乱プロセスの面内依存性がないため）、現実の界面粗さパラメータが、実際は、異なっているのかもしれません。

"Current-Density_vs_position.dat"：すべての層が電気的に直列に接続されているので、電流密度が場所によって異なる理由を教えてください。
A：NEGF計算は、軸方向のカットオフ（<Energy_Range_Axial>）に依存するモード空間ベースで行われます。 結果として、現実の空間に戻ると、特に高い障壁によって、電流は必ずしも保存されません。 軸方向のカットオフを大きくすることにより、電流をより適切に保存する必要があります。

モデル＃1、つまり<Model_Temperature_for_Screening> 1 </Model_Temperature_for_Screening>についてです。 モデル＃1で、Teffが出力ファイルCurrent-miscellaneous.txtに示されている「実効電子温度」に一致する値として選択されている場合、それは、有効な電子温度が繰り返し計算されるためにモデル＃1のオフセット温度がより正確になるということを意味しますか？
はい、そのとおりです。

ゲインシミュレーションで、一部のエネルギーポイントが欠落しています。
入力ファイルでは、エネルギー間隔、つまり2つのフォトンエネルギー間のエネルギー間隔（<dE_Phot unit="meV">または<dE_Phot_Self_Consistent unit="meV">）が2 meVに設定されています。 ただし、最終結果の場合、間隔は4 meVです。
ゲイン計算のエネルギー間隔は、常に少なくともエネルギーグリッド間隔<Energy_grid_spacing unit="meV">になります。

シミュレーション結果には"Gain /"フォルダーが含まれていますが、空です。
ゲイン出力は、入力ファイルで指定された電圧に対してのみ行われることに注意してください。
     <!-- Calculate gain only between the following values of
          potential drop per period in order to save CPU time -->
     <Vmin unit="mV"> 160 </Vmin>
     <Vmax unit="mV"> 400 </Vmax>
出力ファイル "RealSpaceModes.dat"と"Wannier-Stark_levels.dat"の違いは何ですか？ それらは、特定の伝導帯エッジプロファイル（単一バンドシュレディンガー方程式）で固有状態を計算する通常のアプローチとどのように関連していますか？
出力ファイルWannier-Stark_levels.datは、シングルバンドシュレディンガー方程式（非放物線性の有無にかかわらず）を解くことにより、周期的ヘテロ構造の伝導帯プロファイルの通常の固有状態を示します。 出力ファイルRealSpaceModes.datは、軸方向カットオフエネルギーを適用した後に取得された部分空間内の位置固有状態を提供します。 これらの位置固有状態は、NEGF計算の基礎として使用されます。 これらの状態は軸方向のカットオフエネルギーに依存することに注意してください。軸方向のエネルギーカットオフが大きいほど、より局所化されます。

英語の原文は下記のURLを参照下さい。
https://nextnano-docu.northeurope.cloudapp.azure.com/dokuwiki/doku.php?id=qcl:faq















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